Co to jest odchylenie standardowe w statystyce i procesie?

Doprecyzowanie:

Dodano pytanie: 1 lata temu

Zadał pytanie: radi

Popularność odpowiedzi: 16722

W: Nauka

Rekomenduj nas w Google:

Rekomenduj nas na Facebook'u:

Szukaj w WikiAsk.pl:

radi

Odpowiedzial: 1 lata temu

2.9

Oceń odpowiedz:

Odpowiedź:

Odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe (ang. standard deviation) nazywane też sigmą – miara zmienności danych (takich jak dane produkcyjne, wiek, kurs walut itp.) wokoło ich średniej. Im większy rozrzut danych tym wyższe odchylenie standardowe . Odchylenie standardowe jest liczone jako pierwiastek kwadratowy z wariancji.

Pojęcie odchylenia standardowego zostało zainicjiowane przez statystyka, Karla Pearsona w 1894 roku.

Na zdjęciu obok pokazane jest jaka jest graficzna interpretacja odchylenia standardowego na wykresie rozkładu normalnego (rozkład Gaussa). 1 jednostka odchylenia standardowego jest to odległość od średniej do punktu załamania (zmiana z części wypkłej na wklęsłą) krzywej na wykresie Gaussa. Jak widać pomiędzy +/- 3 odchylenia standardowego znajduje się około 99,7% wszystkich danych.

Wzór na odchylenie standardowe

1) Wzór na odchylenie standardowe dla populacji:

gdzie:

xi - poszczególne wyniki

µ- warość średnia z populacji

N- wielkość populacji

2) Wzór na odchylenie standardowe dla próby:

- w populacji dzielimy przez N, a w próbie przez n - 1 aby uzyskania jak najbardziej wiarygodnej wartości (próba to tylko wycinek populacji).

- stosuje się inne oznaczenia odchylenia standardowego dla populacji i dla próby. Symbol grecki dotyczy popluacji, a symbol łaciński próby